Dice pool-waarschijnlijkheid berekenen met beperkte herhalingen

5

Ik heb een waarschijnlijkheidsberekeningscript nodig dat werkt met verschillende dobbel- en dobbelstenen-poolgroottes, dat zorgt voor een monteur waarmee je tot X dobbelstenen kunt fallen die mislukken, maar ALLEEN eenmaal per dobbelsteen. Als je dobbelsteenpool bijvoorbeeld 5d10 is en je vier successen gooit, krijg je maar één heruitgave, ongeacht hoeveel herhalingen je daadwerkelijk hebt. In essentie probeer ik te bepalen of een "beperkte" herhalersmonteur als nuttig bruikbaar kan worden beschouwd in vergelijking met het direct vergroten van je dobbelstenenpool, of als er een aanzienlijk verschil is in het vermogensniveau van deze twee monteurs.

Dit zou voor de juiste persoon vrij eenvoudig moeten zijn, maar ik ben niet goed in waarschijnlijkheid noch in het gebruik van Troll of Anydice, dus hier ben ik. Alvast bedankt.

    
reeks VarnaScelestus 24.02.2014 / 05:13

3 antwoord

6

Rerolls zijn bijna altijd identiek aan het toevoegen van dobbelstenen.

De enige keer dat rerolls niet worden beschouwd als alleen maar extra dobbelstenen is, voor zover ik weet, in slechts twee gevallen: wanneer genoeg dobbelstenen slagen om te voorkomen dat alle herhalingen worden gebruikt of wanneer er te weinig originele dobbelstenen zijn om maak de herhalingen praktisch. Als je mislukkingen opnieuw kunt ophalen, wordt dit minder belangrijk, maar zelfs dan doe je nog steeds niet veel meer dan het add-ons opnieuw doen.

Ik heb zelfs een script geschreven om dit te testen , als je het een draai wilt geven. In sommige zeldzame gevallen is het misschien mogelijk om de monteurs te laten gamen om iets anders te doen dan alleen dobbelstenen toevoegen (ik ben een Engelse hoofdeducatie, dus neem dat met een korrel zout), maar op dat moment zou je een monteur ontwerpen rond het creëren van interessante kansen in plaats van het maken van een spel dat herhalingen beloont.

Je kunt experimenteren met het gebruik van modifier op rerolls of originele resultaten, die resultaten zouden opleveren die verschillen van het toevoegen van een dobbelsteen, of het gebruiken van verschillende dobbelstenen, maar ik denk niet dat dat is wat je van plan was.

Rerolls worden minder zinvol wanneer het doelnummer laag is en wanneer de herhalingenpool groot is in verhouding tot het totale aantal dobbelstenen en ze zinvoller zijn wanneer je een hoog doelnummer en / of veel dobbelstenen hebt. Elke volgende kans op herhaling is exponentieel minder waardevol dan die ervoor.

    
antwoord gegeven 24.02.2014 / 06:27
5

Ik kan je geen exacte kansen geven, maar ik kan wel zeggen dat een extra dobbelsteen superieur is aan een reroll. ("Strikt superieur", wat betekent dat het soms beter is en nooit erger.)

Met deze specifieke set opties is een extra dobbelsteen bijna altijd superieur. Beide zijn alleen equivalent als er geen kans op succes is. In alle andere gevallen is een extra dobbel beter.

Waarom is dit het geval? "Een dobbelsteen met een herhaling" is gelijk aan "twee dobbelstenen werpen, maar slechts één succes tellen, zelfs als beide slagen".

Voor een concreet voorbeeld, als er een kans van 80% is om te slagen en 20% faalt (gelijk aan een d10 met doel 3 +):

  • Eén dobbelsteen met reroll heeft een kans van 4% (0,20 x 0,20) om volledig falen, waardoor een kans van 96% op één succes overblijft. Dat zijn gemiddeld 0,96 successen.

  • Twee dobbelstenen hebben dezelfde kans van 4% om volledig te falen, maar zij hebben ook een kans van 64% (0,80 x 0,80) om twee successen te behalen, waardoor er een kans van 32% is op één succes. Het behalen van twee successen verhoogt het gemiddelde totaal tot 1,6 successen.

Naarmate de kans dat elk individu slaagt krimpt, komen de twee methoden dichter bij pariteit - bij 10% slagen / 90% mislukken je gemiddelde 0,19 successen voor één met reroll en 0,21 successen met twee dobbelstenen - maar twee dobbelstenen zullen altijd blijven beter tot je 0% kans per dobbelsteen bereikt en je krijgt gegarandeerd geen enkele kans.

    
antwoord gegeven 24.02.2014 / 13:29
2

Ik vermoed dat dit afhangt van hoe u fouten telt

Is "5 dobbelstenen, 4 successen, 1 fout" beter / slechter / gelijk aan / dan "6 dobbelstenen, 4 successen, 2 mislukkingen"? Als zowel het aantal successen als de mislukkingen meetellen, is het een lastige vraag om te beantwoorden (eenvoudig om te simuleren, hoewel). Als het aantal mislukkingen niet meetelt, ben ik het met Dave Sherohman eens dat extra dobbelstenen altijd "nooit slechter" zijn in een strikt slagen / falen-systeem (geen enkele kritiek).

    
antwoord gegeven 17.04.2014 / 18:01